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牛顿迭代法（Newton's Method）一种超等浮浅的情势，即是拿一个正方形切割，无尽切割下去极限迫临圆形求到圆面积，一种在金融数学顶用于臆测隐含波动率的数值情势。隐含波动率是指期权订价模子中，使得期权的理讲价钱等于阛阓价钱的波动率。在实践应用中，最常用的期权订价模子是布莱克-舒尔斯模子（Black-Scholes model），该模子需要波动率行为输入参数来计较期权的理讲价钱。

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牛顿迭代法的基本念念想是从一个启动的波动率意象值动手，通过迭代经过迟缓迫临简直的隐含波动率。以下是牛顿迭代法计较隐含波动率的法子：'掌握牛顿法计较隐含波动率'主意价钱    '行权价钱    '技术/365    '无风险利率      '波动率    '认购认沽Function Newton(S, X, t, r, v, C, OptionType) If OptionType = '1' Then Cmodel = CallOption(S, X, t, r, v) Do While (Cmodel - C) ^ 2 > 0.0000001 ^ 2 v = v - (Cmodel - C) / fPi( Cmodel = CallOption(S, X, t, r, v) Loop Newton = v ElseIf OptionType = '0' Then Cmodel = PutOption(S, X, t, r, v) Do While (Cmodel - C) ^ 2 > 0.0000001 ^ 2 v = v - (Cmodel - C) / fPi(S, X, t, r, v) Cmodel = PutOption(S, X, t, r, v) Loop Newton = v End IfEnd Function选拔启动波动率意象值（σ0）：启动意象值的选拔对迭代的顾问速率和最终恶果的准确性有很大影响。经常，不错从历史波动率、隐含波动率的均值约略行业圭表波动率动手。

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计较期权价钱（C）：使用布莱克-舒尔斯模子，笔据刻下的波动率意象值σ，计较期权的理讲价钱C。模子公式如下：  其中，S 是股票刻下价钱，K 是履行价钱，TT是期权到期技术，rr是无风险利率，N(⋅) 是圭表正态散布的集会散布函数，d1和d2是模子中的中间变量。计较舛错（E）：舛错是刻下期权价钱与阛阓价钱之间的各异。淌若舛错为零，则刻下波动率即为隐含波动率。舛错计较公式为：计较舛错的一阶导数（E'）：为了使用牛顿迭代法，需要计较舛错对于波动率的一阶导数。这经常触及到对布莱克-舒尔斯模子的导数计较，不错赢得  更新波动率（σ）：使用牛顿迭代公式更新波动率： 迭代经过：交流法子2至5，直到舛错E饱和小，约略达到预设的迭代次数。

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参数设定：迭代次数：建设一个最大迭代次数以幸免无尽轮回。顾问圭表：设定一个舛错阈值，当舛错小于这个阈值时，合计迭代也曾顾问。波动率的鸿沟：为了看守波动率出现负值约略过大的值，不错设定波动率的高下界。通过以上法子，不错使用牛顿迭代法来臆测期权的隐含波动率。这个情势的灵验性依赖于启动波动率意象的合感性以及模子的准确性。当咱们要求的精度在0.0001时，不错将顾问条目设为dv<0.00001，经常虚值期权迭代十次以内即可顾问。这里有个暗坑即是要用合成期货价钱，而不可用ETF价钱，我探究了五年才知说念，不然计较出来的购IV会显著小于沽IV。这即是为什么默许用指数价钱的跟钱龙期权宝隐含一致，咏春期权用的即是考订的。

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